Фамилия Азадалиев — одна из тех, чья основа сразу выдает нерусское, скорее всего, тюркское происхождение. Она образована по стандартной для русской ономастики модели: к тюркскому имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Таким образом, Азадалиев — буквально «сын Азадалия» или «потомок Азадалия».

Корень «Азадали» почти наверняка восходит к двум арабским или персидским компонентам, вошедшим в тюркские языки: «Азад» (свободный, благородный, независимый) и «Али» (высокий, возвышенный; имя халифа Али, особо почитаемое у шиитов). Сложносоставное имя Азадали (Азад-Али) можно перевести как «свободный Али» или «благородный Али». Такие двусоставные имена с почетным эпитетом и религиозным именем были популярны у народов Кавказа и Поволжья, особенно у азербайджанцев, лезгин, татов и других мусульманских этносов.

Словообразовательная модель проста: основа Азадали + суффикс -ев. Суффикс указывает, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской среде, вероятно, во время переписей или при получении паспортов в XIX–XX веках. Сама фамилия Азадалиев — довольно редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Алиевых или Азадовых, она сохранила более архаичную составную форму имени.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к регионам компактного проживания тюркских народов: Дагестан, Азербайджан, возможно, Татарстан или Башкортостан. Внутри этой территории носители фамилии могут быть потомками людей, носивших личное имя Азадали, которое со временем закрепилось как фамильное. Социальный контекст: предки Азадалиевых вряд ли принадлежали к высшей аристократии — сложные имена с эпитетами чаще встречались у сельских жителей, ремесленников или духовенства среднего звена, не носивших княжеских титулов.