Фамилия Азадалиев — одна из тех, что сразу выдает нерусское, скорее всего, тюркское происхождение. Её разумно начать разбирать с основы: корень «Азадали» почти наверняка восходит к двум арабским или персидским компонентам, вошедшим в тюркские языки. Первый — «Азад» (свободный, благородный, независимый), второй — «Али» (высокий, возвышенный; имя халифа Али, особо почитаемое у шиитов). Сложносоставное имя Азадали (Азад-Али) можно перевести как «свободный Али» или «благородный Али». Такие двусоставные имена с почетным эпитетом и религиозным именем были популярны у народов Кавказа и Поволжья — особенно у азербайджанцев, лезгин, татов и других мусульманских этносов.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к тюркскому имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Азадалиев — буквально «сын Азадалия» или «потомок Азадалия». Суффикс указывает, что фамилию оформляли уже в русской канцелярской среде, скорее всего, во время переписей или при получении паспортов в XIX–XX веках. Словообразовательная модель здесь простая, без редких наращений, но именно эта простота и выдает механизм: имя зафиксировали в документах, прибавив к нему типовое окончание.

Фамилия Азадалиев — довольно редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Алиевых или Азадовых, она сохранила более архаичную составную форму имени. Географически фамилия, скорее всего, привязана к регионам компактного проживания тюркских народов: Дагестан, Азербайджан, возможно, Татарстан или Башкортостан. Внутри этой территории носители фамилии могут быть потомками людей, носивших личное имя Азадали, которое со временем закрепилось как фамильное.

Социальный контекст: предки Азадалиевых вряд ли принадлежали к высшей аристократии. Сложные имена с эпитетами чаще встречались у сельских жителей, ремесленников или духовенства среднего звена, не носивших княжеских титулов. В этом фамилия типична для многих тюркских родов, чьи прозвища и имена позже легли в основу фамильного прозвания.