Фамилия Азбель — редкий случай, когда за основу взято не имя или ремесло, а конкретный топоним. Скорее всего, первый носитель этого прозвища был выходцем из населенного пункта Азбель, который некогда существовал на территории Германии. Само название поселения, предположительно, сложилось из двух древнегерманских корней: æspe («осины») и halh («укромный уголок»). То есть Азбель — это «осиновый закуток». Альтернативная версия заменяет второй корень на hyll («холм»), и тогда топоним означает «осиновый холм».

Фамилия образована по простой модели: прозвище по месту жительства перешло в фамилию без дополнительных суффиксов. Такое прямое заимствование (без русских -ов/-ев, -ин) указывает на то, что фамилия могла сложиться в среде немецкоязычного населения или у тех, кто долго жил в германских землях.

В русском контексте фамилия Азбель звучит необычно и не вписывается в стандартные славянские словообразовательные схемы. Однако в среде еврейского населения Восточной Европы такие «немецкие» фамилии были распространены: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево»), Квечман («высказываться неохотно»). Азбель стоит в том же ряду — это не прозвище по характеру или внешности, а географическая привязка, застывшая в фамилии.