Фамилия Азембловский — случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает личное имя. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Основа «Азембл-» указывает на конкретное место, которое сегодня, вероятно, находится на территории Польши, Беларуси или Украины. Варианты топонимов: Азембля, Аземблово или Аземблов. Суффикс «-ский» в таких фамилиях традиционно означал принадлежность к местности: «тот, кто родом из Аземблова» или «владелец Аземблова». В шляхетской среде Речи Посполитой окончание «-ский» было маркером благородного происхождения, но на практике его носили и крестьяне, переселявшиеся из деревни в город и бравшие фамилию по месту выхода.

Разобрать корень «азембл-» сложнее. Он мог возникнуть из диалектного польского или белорусского слова. Одна из версий — связь с «ziemia» (земля) и приставкой «ob-» или «o-», что дало бы значение «околоземельный», «приземный». Однако правдоподобнее выглядит происхождение от старого прозвища или профессии. В польских говорах «azemba» или «ozemba» могло означать человека с грубой, заскорузлой кожей (от «ziębnąć» — зябнуть, мерзнуть, или «ozębnąć» — озябнуть). То есть прозвище Азембла — «зябкий», «мерзляк» — могло закрепиться за человеком, а затем перейти на его потомков и на название хутора, где они жили. Фамилия Азембловский тогда означала бы «выходец из усадьбы Аземблы».

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области Беларуси (Гродненская, Брестская) и восток Польши (Подляское воеводство). В России носители единичны, чаще всего — потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Интересно, что в польских метрических книгах XVIII века можно найти написание «Ozębłowski» — с носовой гласной «ę», которая в русской передаче превратилась в «ем». Таким образом, исходная форма могла звучать как Озенбловский, а Азембловский — её более поздний, «облегчённый» вариант. Сословно фамилия не привязана к дворянству: её могли носить и крестьяне, и мелкая шляхта, жившая на собственной земле.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для восточноевропейского ономастикона: топоним или прозвище плюс суффикс принадлежности. Однако редкая основа «азембл» выбивается из ряда привычных «-ов» и «-ин». Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в польских источниках встречаются Озембловские и Зембловские — все они, скорее всего, восходят к одному гнезду, разошедшемуся в диалектном произношении. В белорусских говорах, где носовые гласные утратились раньше, форма «Азембловский» могла закрепиться как более удобный для произношения вариант. Таким образом, фамилия хранит следы фонетических процессов, которые шли на пограничье польского и восточнославянских языков.