Фамилия Азфар настолько редкая, что её происхождение приходится восстанавливать по крупицам, отталкиваясь от звучания и структуры. В русском языке она стоит особняком: в ней нет привычных фамильных суффиксов —ов, —ин или —ский, которые указывали бы на принадлежность («чей?»). Это сразу наводит на мысль, что перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, которая попала в русскую среду без изменений, в виде «застывшей» основы. Отсутствие суффикса — ключевая зацепка: в отличие от подавляющего большинства русских фамилий, Азфар не склоняется по падежам. Это дополнительный маркер её позднего вхождения в русский язык и сохранения исходной формы.

Скорее всего, корни Азфара ведут в тюркские или иранские языки. Если разложить имя на части, «Аз» может восходить к древнетюркскому «аз» — «мало, небольшой», либо быть частью арабского имени «Азиз» (могучий, дорогой). Вторая часть, «фар», — типичный компонент персидских и тюркских имён, означающий «обладающий», «имеющий» (сравните с именами Джафар, Фархад). Вместе «Азфар» может переводиться как «обладающий малым» или, что более вероятно, как искажённое «Асфар» — арабское имя, означающее «жёлтый» или «светлокожий». В мусульманской ономастике такие имена не редкость. Модель образования проста: личное имя или прозвище перешло в фамилию без каких-либо изменений — так называемая «застывшая» форма, характерная для нерусских фамилий.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах с сильным татарским, башкирским или кавказским влиянием. Встречается она и среди поволжских татар, и у народов Кавказа, где —фар — частый компонент сложных имён. В русском контексте фамилия могла появиться через метрические записи, когда священник или писарь записал имя или прозвище предка так, как услышал, без адаптации под русскую грамматику. Предок, носивший такое имя, скорее всего, был человеком восточного происхождения — торговцем, воином или ремесленником, который осел в русскоязычной среде, а его имя закрепилось за потомками без лишних переделок.

Других версий, например, связи с древнерусскими корнями, не существует — в славянской лексике нет основы «азфар», а попытки вывести её из греческого или латыни выглядят натянутыми. Фамилия остаётся редким свидетельством межкультурного контакта, где личное имя стало родовым, обойдясь без привычных русских суффиксов.