Фамилия Ажермачева — редкий пример, где географический корень спрятан за непривычным для русского уха звучанием. В основе лежит топоним Ажермач или Ажермачево, а сама фамилия указывает на выходца из такого места. Скорее всего, это название села или деревни, существовавшего на территории современных Украины или юга России, в зоне тюркского или смешанного влияния. Формант -ев (женский вариант -ева) — стандартный русский патронимический суффикс, который в данном случае прирос не к личному имени, а к названию населённого пункта: «из Ажермача» → «Ажермачев» → «Ажермачева».

Разбирать фамилию по слогам на «ажер» и «мач» рискованно, но можно предположить, что корень «ажер» восходит к тюркскому «ажар» (лицо, облик) или «ажыра» (отдельно, в стороне). В любом случае, это не славянское прозвище и не крестильное имя — перед нами чистая географическая привязка.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, образованных от имён или профессий (Иванов, Кузнецов), Ажермачева несёт в себе память о конкретной местности. Носительницы этой фамилии — потомки тех, кто когда-то жил в малоизвестном селе Ажермач и перебрался в другой регион, получив прозвание по месту прежнего жительства. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном происхождении и малой миграции рода.

Ударение, судя по окончанию, падает на второй слог: Ажерма́чева. Вариант с ударением на «а» (А́жермачева) возможен, но менее логичен для фамилии, образованной от топонима с суффиксом -ев. В дореволюционных документах могла писаться через «о» (Ажермачов) или с двойной буквой, но современная орфография закрепила вариант через «е».

Если искать аналоги, то это фамилии вроде Барабашов (от Барабаш), Козлов (от Козлово) — все они построены по одной модели: название места + суффикс принадлежности. Разница лишь в том, что Ажермачева происходит от топонима, который почти исчез из памяти, и потому сама фамилия сегодня воспринимается как загадочная и редкая.