Фамилия Ажичакова образована от прозвища Ажичак. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «жичка», которое в пермских, пензенских, курских и сибирских говорах означало «цветная шерстяная пряжа», в тверских - «поросенок, свинка». Он мог заниматься изготовлением или продажей пряжи, либо разведением свиней. Согласно другой гипотезе, в основе прозвища лежит украинский глагол «жичати», что значит «одалживать». Можно предположить, что Ажичаком прозвали того, кто давал деньги взаймы, например, ростовщика. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ажичак, со временем получил фамилию Ажичакова.