Фамилия Ажмегова — редкая, звонкая и почти наверняка кавказская, а точнее — адыгская или абазинская. Её мужской вариант — Ажмегов. Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе «Ажмег» добавили суффикс -ов и женское окончание -а. Такой суффикс в XIX–XX веках часто присваивали фамилиям выходцев с Кавказа при записи в метрические книги или переходе в российское подданство.

Основа «Ажмег» — это, скорее всего, переделанное на русский лад адыгское (черкесское) прозвище. В адыгском языке есть корень «ажэ» — «козёл». Слово многозначное: так могли назвать ловкого, упрямого, а то и пугливого человека. Вторая часть — «мег» — может восходить к «мэгу» («сердце»). Тогда прозвище Ажмег означало бы «козлиное сердце» — так в разных общинах могли называть и храбреца, и отчаянного, и трусоватого, в зависимости от контекста.

Менее вероятная, но возможная версия: вторая часть восходит к «мыгъу» («несчастный»). Тогда «ажэмыгъу» — «несчастный козёл», тоже прозвище, скорее ироничное или жалостливое. В любом случае, основа явно не русская и не тюркская, а кавказская.

В отличие от массовых русских фамилий на -ов, Ажмегова — штучная, локальная. Её носительницы живут в основном в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Адыгее, а также в адыгской диаспоре в Турции и Сирии. В дореволюционной России адыги и абазины не имели фамилий в современном смысле — пользовались родовыми именами (лъэпкъ). Фамилии на -ов/-ев им присваивали при переписях или при поступлении на военную службу. Значит, Ажмеговы — потомки одного рода, получившего фамилию по прозвищу предка, жившего, вероятно, в XVIII–XIX веках.