Фамилия Ажусина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Форма с суффиксом -ин подсказывает, что в основе лежит слово, оканчивающееся на -а или -я: прозвище, имя или, что вероятнее, матроним — фамилия по матери. Если бы исходное имя было мужским (скажем, Ажуса), по русской традиции фамилия звучала бы как Ажусин. Форма Ажусина в именительном падеже женского рода встречается в документах, когда носительница — женщина, либо фамилия закрепилась в варианте с окончанием -а, как это бывает у некоторых русских фамилий (сравните: Бородина, Головина).

Корень ажус- в русских словарях не встречается — ни как имя, ни как нарицательное слово. Это почти наверняка иноязычное заимствование. Самая правдоподобная версия ведёт к тюркским или кавказским языкам. В тюркских языках есть основа ажы (вариант хаджи) — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Суффикс -ус мог появиться при русской адаптации тюркского окончания. Тогда Ажуса — это прозвище вроде «паломник» или «человек, побывавший в хадже». Фамилия Ажусина в таком случае означает «дочь (или жена) того, кого звали Ажусой».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Агафья или его производными (через диалектное Ажута), но для этого нужно допустить сильное искажение. Географически фамилия могла возникнуть в районах смешанного русско-тюркского населения — в Поволжье, на Северном Кавказе или в казачьих областях, где фиксировались подобные прозвища.

Точных исторических сведений о носителях фамилии Ажусина в открытых источниках нет. Это говорит о её крайней малочисленности: фамилия могла принадлежать одной-двум семьям и не попасть в массовые переписи. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в южных или восточных регионах России, возможно, среди крещёных татар, ногайцев или горских народов.