Фамилия Азиатский — редкий случай, когда географическое название стало основой для фамилии напрямую, без промежуточного прозвища или профессии. Она образована по типичной для русских фамилий модели: прилагательное с суффиксом -ск- и окончанием -ий. Такой суффикс обычно указывал на принадлежность к местности или владению: например, Тверской — из Твери, Волконский — от названия удела. В случае Азиатского связь с континентом очевидна, но это не значит, что предок был родом из Азии. Скорее всего, фамилия возникла в среде духовенства.

В семинарской практике XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «искусственные» фамилии по названиям стран, городов, церковных праздников или добродетелей. Азиатский мог получить воспитанник духовной семинарии — либо как напоминание о библейских землях, либо просто как красивое, книжное имя. Встречаются и однокоренные фамилии: Азиатов, Азиатовский, Азиатович, но Азиатский — самая прямая форма. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали крестьянам и мещанам, фамилии на -ский типичны для дворянства и духовенства, особенно в центральных губерниях.

Вторая возможная, но менее вероятная версия — прозвище Азиат, которое могли дать человеку с восточными чертами лица или привычками. Однако от прозвища скорее образовалась бы фамилия Азиатов (по модели «чей сын»), а не Азиатский. Суффикс -ск- указывает на территориальный или административный признак, поэтому семинарское происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. В дореволюционных справочниках она почти не встречается, что подтверждает её искусственный, «кабинетный» характер. Носители Азиатского, скорее всего, потомки сельских священников или дьячков из центральной России. География фамилии не широкая, но если она и встречается, то чаще всего в бывших духовных училищах — в Ярославской, Костромской или Владимирской губерниях.

По написанию фамилия устойчива: ударение, скорее всего, на втором слоге — Азиа́тский, хотя в разговорной речи иногда сдвигают на первый. Вариантов с буквой «я» (Азияцкий) не зафиксировано, что говорит о книжном, а не народном происхождении.