Фамилия Азиметов — один из тех редких случаев, когда на слух она кажется привычной (знакомый суффикс -ов), но корень выбивается из славянского ряда. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на карту русских говоров, а в сторону тюркских языков.

Основа фамилии — личное имя Азимет. Это сложносоставное имя, распространённое у многих тюркских народов (крымских татар, кумыков, ногайцев, отчасти у азербайджанцев). Первая часть, «Ази», восходит к арабскому «азиз» — «могучий», «уважаемый», «дорогой». Вторая часть, «мет» (или «мед»), — вариант имени Мухаммед («восхваляемый», «прославленный»). Таким образом, Азимет можно перевести как «могучий Мухаммед» или «уважаемый, как Мухаммед». Имя давали в честь пророка, сочетая его с эпитетом величия.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Азимет прибавили патронимический суффикс -ов. В русской традиции это означает «сын Азимета» или «принадлежащий Азимету». Такая модель характерна для фамилий, которые возникли у крещёных татар, а также у народов Кавказа и Поволжья, попавших в сферу русского делопроизводства в XIX веке. Носитель фамилии Азиметов, скорее всего, потомок человека, которого в метрической книге или ревизской сказке записали по отцу: «Азиметов» вместо «сын Азимета».

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Крым, Дагестан, Астраханская область, Татарстан. Встречается и у казахов (в форме Азиметов или Азимбетов). Написание через «е» во втором слоге (Азимет, а не Азимит) — результат адаптации тюркского произношения к русской орфографии, где безударная «и» могла звучать как «е».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, образованных от чисто арабских имён (например, Ахметов), здесь мы видим гибридную конструкцию — арабский корень «азиз» слился с именем пророка. Это говорит о том, что имя Азимет бытовало в народной среде как самостоятельное, а не как заимствование из письменной традиции. Встречается вариант Азимов, но он обычно восходит к другому имени — Азим («великий»), без добавления «мет».