Фамилия Азимзаде — яркий пример восточной модели образования родовых имён. Она состоит из двух частей: арабского имени Азим и персидского компонента -заде, который буквально переводится как «сын» или «потомок». Таким образом, Азимзаде означает «сын Азима».

Само имя Азим в русской передаче может быть произносительным вариантом нескольких арабских имён. Среди них — Гасим («предостерегающий от неправедных дел», «безгрешный»), Газим («великий», «совершающий подвиги», «самый дорогой») и Касим («делящий», «распределяющий»). Значения каждого из этих имён отсылают к мусульманским добродетелям, а имя Газим, согласно исламской традиции, входит в число девяноста девяти прекрасных имён Аллаха. Вероятно, родители, нарекая ребёнка именем Азим, желали своему сыну стать достойным мусульманином.

Фамилия встречается преимущественно в Азербайджане, что объясняется историческим влиянием персидского языка и культуры в этом регионе. Модель с суффиксом -заде типична для азербайджанских фамилий и указывает на происхождение от конкретного предка по мужской линии.

Среди известных обладателей фамилии — Азим Аслан оглы Азимзаде (1880–1943), азербайджанский художник и график, народный художник Азербайджанской ССР. Его творчество, посвящённое быту и культуре Кавказа, сделало фамилию узнаваемой далеко за пределами региона.