Фамилия Азлова — женская форма от мужской фамилии Азлов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильных имён или профессий, основа «Азл» встречается редко и заставляет задуматься о нестандартном корне.

Скорее всего, фамилия восходит к тюркскому прозвищу или имени. В языках Поволжья и Средней Азии корень «азл» (или «азал») может означать «слабый», «худой», «тощий» — такое прозвище давали человеку с характерной внешностью. В татарском языке есть слово «азлы» (малочисленный, скудный), что тоже могло стать основой для прозвища. Менее вероятна, но возможна связь с арабским «азаль» (вечность) — но в русской среде такое имя почти не встречалось, а вот в среде казанских татар или башкир — вполне.

С точки зрения словообразования фамилия Азлов — типичная русская патронимическая модель: к тюркской основе добавили русский суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Азла). Такие фамилии массово возникали в XVI–XIX веках, когда крещёные татары, башкиры и другие народы получали русские фамилии по имени или прозвищу отца.

Географически фамилия Азлова встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и среди татарской диаспоры. В центральной России она редка. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из тюркоязычной среды, и фамилия закрепилась после крещения или перехода в православие.

Интересная деталь: в некоторых говорах русского Севера слово «азла» означало «гниль», «труха», но это настолько узкая диалектная черта, что для фамилии она маловероятна — фамилия почти не встречается в архангельских или вологодских переписях. Так что тюркская версия остаётся основной.