Фамилия Азмителева — редкий случай, где основа и суффикс вступают в противоречие, заставляя задуматься о путях её образования. На первый взгляд, перед нами типичная «женская» форма фамилии на -ова, произведённая от мужской Азмителев. Но суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. Значит, корень здесь — «Азмитель».

Сам корень «Азмитель» — тёмный и явно не славянский. Вероятнее всего, он восходит к тюркскому или арабскому имени, которое через ряд изменений закрепилось в русской среде. Можно предположить связь с арабским именем `Азмет` или `Ахмет` (вариант имени `Ахмад` — «достойный похвалы»), которое в тюркских языках часто приобретало форму `Азмит` или `Азмет`. Суффикс -ель в русском языке мог появиться как «народная» адаптация: носители фамилии или переписчики «дотянули» незнакомое окончание до привычного, как в словах «учитель», «строитель». Таким образом, исходное прозвище Азмитель могло означать «тот, кто связан с Азметом» или просто быть русифицированной формой имени.

Словообразовательная модель проста, но показательна. Фамилия образована с помощью притяжательного суффикса -ев, который в русском языке отвечал на вопрос «чей?». Азмителев — буквально «сын Азмителя». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких большинство в России, но с необычным, нерусским корнем.

Географически фамилия, скорее всего, привязана к регионам, где было сильно тюркское влияние: Поволжье, Урал, южные губернии России (например, бывшая Казанская, Симбирская, Оренбургская губернии). В этих местах осевшие татары, башкиры или чуваши, принимавшие православие, часто получали фамилии, образованные от их прежних мусульманских имён.

Двойное написание — Азмителева с одной «л» — не является ошибкой. Это грамматически верная форма, так как суффикс -ев не требует удвоения. Если бы основа оканчивалась на «л» (как в фамилии Азмителлев), то написание было бы иным, но здесь корень заканчивается на мягкий знак, а суффикс присоединяется напрямую.

О социальном статусе первых носителей судить сложно. Но, учитывая происхождение от личного имени, а не от прозвища по ремеслу или внешности, можно предположить, что предки были либо крестьянами, либо служилыми людьми (например, толмачами или казаками), которые в XVI–XVII веках попадали в русскую среду и получали фамилии по отцу.