Фамилия Азралькина — редкий пример того, как библейское имя, пройдя через несколько языков и народных форм, закрепилось в русском родовом прозвище. Её основа — просторечная форма имени Йисраэль, которое в европейском произношении звучало как Израель или Израиль. На русской почве это имя превратилось в Азральку — ласкательный или обиходный вариант, который и лёг в основу фамилии.

Перевод имени Йисраэль с иврита — «будет властвовать Бог». В иудейской традиции это второе имя праотца Яакова, полученное им после борьбы с ангелом. Такое имя давали мальчикам в еврейских семьях, и со временем его производные формы разошлись по разным регионам. В восточноевропейских местечках, где говорили на идише, имя Израиль часто сокращали до Азраля, Азриля или Азральки — так появилась основа для фамилии.

Суффикс -ин в фамилии Азралькина указывает на стандартную русскую модель образования: от имени или прозвища, оканчивающегося на -а, фамилию образовывали притяжательным суффиксом. Сначала Азралькой называли человека, а его дети становились Азралькиными — то есть «чьи?» — принадлежащие Азральке.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с восточным мужским именем Азриль, которое переводят как «солнечный». Однако эта гипотеза слабее: имя Азриль встречается в тюркских и арабских культурах, но его фонетическое совпадение с еврейским Израилем скорее случайно, а географическое бытование фамилии Азралькина — в среде, связанной с иудейской традицией — говорит в пользу первой версии.

По модели образования фамилия Азралькина стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Израилев, Израильский или Исраэлов, но отличается редким просторечным звучанием. Если Израилев — это прямая книжная форма от полного имени, то Азралькина сохранила живой, разговорный облик, который в документах XIX — начала XX века могли записать со слуха, не всегда точно передавая произношение. Это объясняет, почему фамилия встречается редко и в основном в определённых регионах бывшей черты оседлости.