Фамилия Азрет — редкий случай, когда фамилия почти полностью совпадает с личным именем. В основе лежит арабское имя Азрет (варианты — Азрет, Азретали), которое восходит к эпитету «хазрат» (араб. حَضْرَة — «присутствие», «святость», «господин»). В тюркских языках, особенно у народов Северного Кавказа (черкесов, карачаевцев, балкарцев), это слово стало уважительным обращением к духовным лицам и старшим, а затем закрепилось как мужское имя.

Фамилия не имеет типичных русских фамильных суффиксов — она осталась в форме чистого имени. Это указывает на её относительно позднее возникновение, скорее всего, в советское время, когда при паспортизации горских народов фиксировали отчество или родовое имя без дополнительных окончаний. Поэтому Азрет — это не «сын Азрета», а сам Азрет, ставший фамилией для всей семьи.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу: чаще всего встречается у кабардинцев и черкесов в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Реже — у адыгов и ногайцев. В русских регионах почти не бытует, что делает её ярким маркером кавказского происхождения.

Стоит отличать фамилию Азрет от омонимичных мусульманских имён с другим ударением или написанием (например, Хазрет). В русской записи буква «з» закрепилась из-за особенностей произношения в адыгских языках, где звук ближе к звонкому «з», чем к глухому «с».

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно — она не попала в классические словари русских фамилий (Унбегауна, Никонова), так как относится к фамилиям народов Кавказа, а не восточнославянского ареала. Это ещё раз подтверждает её локальный и недавний характер.

По сути, человек с фамилией Азрет носит имя своего предка, который, вероятно, пользовался уважением в общине или имел отношение к исламскому образованию. Никакого ремесла, прозвища или географического названия за ней не стоит — только личное имя, ставшее родовым.