Фамилия Аззев — редкая и неочевидная. В ней нет привычного русского корня, который сразу подсказал бы значение, поэтому разбирать её нужно с конца. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища, а вот основа — Азз — явно иноязычная.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «аз» означает «мало», «немного». Если взять эту основу и добавить усилительный или ласкательный элемент (удвоение согласной в русской передаче), могло получиться прозвище Азза — «маленький», «младший», «невысокий». От него и образовали фамилию Аззев: буквально «сын Аззы». В пользу этой версии говорит и география: носители фамилии почти не встречаются в центральной России, их основная зона — Поволжье, Урал и Западная Сибирь, то есть территории активных русско-татарских и русско-башкирских контактов.

Вторая, менее распространённая версия — арабский след. В арабском «азз» (عز) означает «могущество», «слава». Это корень популярных имён Азиз и Аззам. Если носитель фамилии — потомок выходца из мусульманских регионов, то Аззев могло возникнуть от имени Азза в значении «могучий». Но здесь есть лингвистическая тонкость: в арабском удвоенная «з» — норма, а в русской передаче она обычно сохраняется, но фамилии на -ев от таких основ встречаются реже, чем на -ов.

В написании стоит обратить внимание на двойную «з». В документах XIX века могли писать и «Азев» (с одной «з»), но тогда фамилия совпала бы с еврейской фамилией Азев (от имени Аза). Двойная согласная — ключевой отличительный признак, который, скорее всего, закрепился в паспортах уже в советское время при унификации. Сословно предки скорее всего были крестьянами или мещанами: фамилия не дворянская, не купеческая, без суффиксов -ский или -инов, характерных для знати. Так что если вы носитель фамилии Аззев, ваши предки, вероятно, были людьми небольшого роста или происходили из тюркской семьи, принявшей православие и русифицировавшей имя.