Фамилия Бабарсулиев — редкий пример, где в основе лежит не личное имя и не профессия, а прозвище, связанное с миром животных. В её корне угадывается тюркское «бабарсу» — так в некоторых тюркских языках (например, в кумыкском или ногайском) называли барса, то есть крупного хищника из семейства кошачьих. Слово сложное: «баба» здесь может означать «дед», «предок» или выступать как усилительная частица (ср. «баба-яга» — не «бабушка-яга», а «страшная яга»), а «арсу/ирси» — это и есть барс, леопард. Таким образом, Бабарсулиев буквально переводится как «сын того, кого прозвали Барсом» или «потомок Барса».

Суффикс -лиев указывает на азербайджанское или кумыкское происхождение фамилии. В тюркских ономастических моделях -ли/-лы образует прилагательное со значением «обладающий чем-то», а русский патронимический суффикс -ев добавился уже при русификации. То есть исходная форма — Бабарсулы (Баба-барсу-лы) — «имеющий барса», то есть человек, которого сравнивали с этим зверем за храбрость, свирепость или силу. Встречаются варианты написания: Бабарсулов, Бабарсулян, но именно форма на -лиев закрепилась у выходцев из Дагестана и Закавказья.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу и Закавказью — в первую очередь к Дагестану и Азербайджану. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о поздней письменной фиксации: многие горские фамилии получили официальное оформление только в советское время, при паспортизации 1930-х годов. Поэтому точных сведений о сословной принадлежности предков нет — носители могли быть и узденями (свободными общинниками), и чабанами, и воинами.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Барсуков, Барсов) показывает разницу культурных кодов: русская фамилия Барсуков образована от названия зверька-норника, а тюркская Бабарсулиев — от грозного хищника, что отражает разное отношение к тотемным животным у степных и горских народов. В тюркской традиции прозвище «Барс» давали воинам и вождям, так что, скорее всего, основатель рода был человеком заметным и уважаемым.