Фамилия Бабашаихов имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Бабашаих. Скорее всего, фамилия Бабашаихов образована от прозвища Бабашаих, которое состоит из двух компонентов: тюркского слова baba – «отец» и от персидского слова «шах», которое употребляется в значении «повелитель; владелец, хозяин». В качестве личного мужского имени это слово приобретало значение «самый лучший», «самый первый», «самый главный». Слово «шах» имеет несколько фонетических вариантов («шай», «шайх» и др.). Согласно этому, прозвище Бабашаих мог получить уважаемый всеми человек. О точном месте и времени возникновения фамилии Бабашаихов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является тот факт, что фамилия Бабашаихов представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.