Фамилия Бабицины (исходная форма — Бабицин) образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища Бабица добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Бабицы» или «человек из семьи Бабицы». Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского или первого склонения, в отличие от -ов/-ев, которые крепятся к мужским основам на твёрдый/мягкий согласный. Поэтому ключ к фамилии — именно женская форма прозвища Бабица.

Что могло означать это прозвище? Первая и самая прямая версия: Бабицей в деревнях называли мальчика, которого воспитывала мачеха («баба» в значении «женщина», а не «старуха»). Прозвище закреплялось за ребёнком, чтобы отличить его от родных детей отца. Вторая версия: Бабица — человек, который любит ухаживать за женщинами, «бабник», но в мягкой, уменьшительной форме. Третья, южнорусская и украинская, версия: основой «баб-» нередко наделяли мужчин женоподобных, изнеженных или нерешительных. В украинских говорах «бабиця» могло означать и повитуху, что добавляет ещё один возможный профессиональный оттенок.

Сложность в том, что прозвище Бабица многозначно, и без конкретных исторических записей о первом носителе нельзя выбрать одну версию как единственно верную. Однако именно эта многозначность и делает фамилию интересной: она могла возникнуть в разных семьях по разным причинам, независимо друг от друга.

Географически фамилия Бабицины тяготеет к южным и западным регионам России, а также к Украине, где прозвища с корнем «баб-» были особенно распространены. Встречается она и в Беларуси. Точное время возникновения назвать нельзя — процесс становления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Но сама словообразовательная модель (основа на -а + суффикс -ин) — одна из древнейших, встречающаяся уже в берестяных грамотах.

В написании фамилии иногда встречается вариант Бабицын, что фонетически одно и то же (ц твёрдое), но на письме отражает разную передачу мягкости. Оба варианта законны.