Фамилия Баблумян — почти наверняка армянского происхождения, и на это указывает её концовка. Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — один из главных маркеров армянских родовых имён. Он означает принадлежность: «из рода такого-то», «сын такого-то». Поэтому в основе фамилии лежит личное прозвище или имя Баблум (или Баблу).

Корень Бабл- здесь самый интересный и неоднозначный. В армянском языке слово «бабл» (բաբլ) не имеет ходового значения, но есть несколько версий его происхождения:

1. Уменьшительная форма от имени. Это самая вероятная версия. «Бабл» могло быть ласкательным или сокращённым вариантом от распространённого армянского имени Баба (или Бабаян), которое в свою очередь восходит к детскому лепету или к тюркскому «баба» — «отец», «дед». Такие сокращения с суффиксом -л встречаются в диалектах: например, Вартл от Вардан. В таком случае Баблумян — «потомок Бабла», то есть человека, которого в быту звали ласково или по-домашнему.

2. Прозвище по внешности или характеру. В некоторых армянских говорах «бабл» могло означать нечто круглое, пухлое (ср. русское «бабка» в значении «шишка», «округлость»). Тогда Баблум — прозвище полного, круглолицего человека. Эта версия слабее, но полностью исключать её нельзя: прозвища по внешности давали часто.

3. Связь с ремеслом. Встречается гипотеза, что «бабл» — искажённое «паплу» или «паплун» (вид ткани или одежды), но для армянского это нетипично, и прямых диалектных подтверждений нет.

Главное, что стоит знать: фамилия не русская и не тюркская (хотя корень мог быть заимствован в древности). Она сформировалась по классической армянской модели. Географически носители фамилии Баблумян чаще всего встречаются в Армении и в армянских диаспорах (Россия, Грузия, США). В России фамилия редкая, её носители — в основном потомки переселенцев из Западной или Восточной Армении.

Сословный состав предков определить сложно: армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Но если исходить из того, что основа — личное прозвище, а не титул или название должности, то, скорее всего, родоначальник был простым человеком, которого в общине знали по имени или характерной черте.

Итог: фамилия Баблумян означает «потомок Бабла», где Бабл — скорее всего, сокращённо-ласкательное имя от Баба или Бабаян. Точное значение исходного прозвища сегодня уже не восстановить, но ясно, что оно было личным, а не профессиональным.