Фамилия Бабрабаш — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение лежит не в русском, а в тюркском языковом мире, скорее всего, в тюрко-татарской или кавказской среде. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие привычных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это говорит о том, что фамилия не прошла полную русификацию и сохранилась в исходной форме, что типично для поздних переселенцев, выходцев из Азербайджана, Дагестана или татарских регионов.

Слово «Бабрабаш» распадается на две части: «бабр» и «баш». «Бабр» в тюркских языках означает «тигр», «барс» или «хищный зверь» (встречается в старом русском «бабр» — устаревшее название тигра, отсюда герб Иркутска с бабром). «Баш» — «голова». Вместе «бабрабаш» можно перевести как «тигриная голова» или «голова барса». Скорее всего, это прозвище, которое дали человеку за силу, свирепость, храбрость или, возможно, за внешность — например, за густые волосы или суровый взгляд.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение сложного составного имени. В тюркской ономастике встречаются имена с компонентом «барс» (например, Барсбек), и «Бабрабаш» могло быть прозвищем, которое закрепилось как фамилия у потомков. Географически фамилия встречается в среде крымских татар, турок и народов Северного Кавказа, где подобные «звериные» прозвища были в ходу.

Поскольку фамилия не имеет русского суффикса, её носители, вероятно, не были крепостными крестьянами центральной России, а принадлежали к тюркским родам, возможно, к служилым татарам или горским народам. В русских документах XIX века такие фамилии могли записывать «на слух», что объясняет редкое сочетание букв: «бабрабаш» звучит как транслитерация тюркского произношения.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной, но её значение — «тигриная голова» — говорит о ярком прозвище предка, которого окружающие запомнили как сильного и опасного человека.