Фамилия Бабундина — женская форма от Бабундин, и её разумнее всего рассматривать в паре, поскольку в русской традиции фамилии на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а/-я. Мужской вариант Бабундин встречается реже, но именно он указывает на исходное прозвище или имя.

Основа фамилии — «Бабунда». Это слово не имеет прямого значения в современном русском языке, но его корень «баб-» сразу отсылает к слову «баба». В древнерусских прозвищах «Баба» могло означать не только женщину, но и мужа, зависимого от жены, либо человека с мягким, женственным характером. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-унд(а)» (сравните: «бабуня», «дедуня») придаёт основе оттенок ласки или иронии. Таким образом, Бабунда — это, скорее всего, ласковое или пренебрежительное прозвище: «бабушкин сынок», «маменькин сынок» либо просто «бабуля» в переносном смысле.

Вероятнее всего, фамилия происходит от мирского имени или прозвища Бабунда, которое давали в деревнях. В русской ономастике фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бабундин, то есть сын или потомок Бабунды. Модель образования проста: к основе на -а добавили притяжательный суффикс, а затем окончание.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными современных телефонных справочников. Редкость фамилии объясняется нестандартной основой: прозвища с суффиксом -унд(а) не были массовыми. Сравните с однокоренными фамилиями — Бабин, Бабушкин, Бабенко — они куда распространённее, так как их основы более прозрачны и типичны.

Если исходить из прозвищного происхождения, предки носителей фамилии Бабундины были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не указывает на дворянское или духовное сословие — это простое деревенское прозвище, закрепившееся в документах. Спорных версий тут немного: некоторые любители этимологии пытаются связать «бабунду» с тюркскими корнями (например, «баба» — отец, дед), но это натяжка: русский суффикс -унд- явно славянский, а тюркские заимствования обычно оставляют другие следы.