Фамилия Бабунина звучит на слух как нечто тёплое и домашнее, и это ощущение не обманывает: в её основе лежит слово «бабуня». В русских говорах так ласково называли бабушку. Соответственно, прозвище Бабуня чаще всего получал внук, который был любимцем бабушки, жил с ней или находился на её попечении. На Руси даже поговорка существовала: «Была б моя бабуся, никого не боюся; бабушка щипок, кулак молоток» — она хорошо передаёт, каким уважением и защитой окружали старших женщин в семье.

Мужской вариант фамилии — Бабунин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бабунин означает «сын Бабуни» или «человек из рода Бабуни». Такая модель образования типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я.

Существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Согласно ей, в основе лежит не прозвище от родственницы, а мирское имя Бабуня. В этом случае имя восходит к слову «бабун» — так в некоторых областях называли земляного зайца (тушканчика). В языческой традиции имя, данное по названию животного, должно было оберегать ребёнка: считалось, что природа примет его как своего и наделит качествами этого зверька, например, быстротой или осторожностью. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование: в русской антропонимии известны случаи, когда мирские имена образовывались от названий животных.

Как бы то ни было, прозвище или имя Бабуня закрепилось за конкретным человеком, а его потомки со временем стали писаться Бабуниными. Фамилия эта довольно редкая, и её географическое распространение невелико. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где диалектное слово «бабуня» было в ходу. Таким образом, фамилия Бабунина — не просто набор букв, а живой отголосок семейного уклада, где бабушка играла центральную роль, или же память о древних обычаях имянаречения.