Фамилия Бабуновы (в мужском варианте Бабунов) образована от личного прозвища Бабун. Модель типична для русских фамилий: к основе добавили патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — то есть сын или потомок Бабуна. Словообразовательная схема простая и прозрачная, без редких суффиксов, поэтому фамилия легко вписывается в массив русских фамилий на -ов.

Куда сложнее с корнем. Тут есть несколько версий, и ни одна не бесспорна. Самая прямая: прозвище Бабун связано с нарицательным «бабун» — так в некоторых говорах называли земляного зайца (тушканчика). В языческой традиции именование по животному было актом символического родства с природой: родители верили, что, назвав ребёнка Бабуном, они передадут ему качества зверька — ловкость, осторожность или способность «прятаться» от бед. Однако эта версия уязвима: слово «бабун» в значении «земляной заяц» фиксируется редко, в основном в южнорусских и украинских говорах, и могло быть локальным, а не общеупотребительным.

Другая версия — через народную этимологию, связывающую Бабуна с «бобом». Слово «боб» в славянских языках имело не только прямое значение (зерно стручковых), но и переносное. У русских, украинцев и поляков известен фразеологизм «наесться бобов» — о беременности. Отсюда Бабуном могли прозвать многодетного отца, «плодовитого», как бобовый стручок. Версия логичная, но опирается на звуковое сходство «баб-» и «боб-», которое не обязательно было исходным: чередование гласных в корнях возможно, но не доказуемо для конкретного прозвища.

Третья, более прозаичная гипотеза: Бабун — вариант или диалектная форма слова «бабун» от «баба» (женщина, бабушка). В таком случае прозвище мог получить мужчина, живший с тёщей или свекровью, либо тот, кого воспитывала бабка. Или же, наоборот, «бабий угодник» — но это уже из области догадок.

География фамилии не слишком широкая. Бабуновы встречаются в центральных областях России, есть следы в Поволжье и на Урале, но массового распространения фамилия не получила. В дореволюционных переписях носители фиксируются в основном среди крестьян и мещан — дворянских родов с такой фамилией не известно. Это рядовой, но оттого не менее ценный памятник русской ономастики: в нём, как в капле, отразились народные прозвищные традиции, уходящие корнями в дохристианские представления или бытовую иронию.