Фамилия Бабунины образована от прозвища или мирского имени Бабуня. В её основе лежит слово, которое в северных и сибирских говорах означало «бабушка». Скорее всего, прозвище Бабуня давали внуку, который был любимцем бабушки или жил с ней. На Руси говорили: «Была б моя бабуся, никого не боюся; бабушка щипок, кулак молоток» — бабушка в крестьянской семье была не просто родственницей, а хранительницей порядка и авторитетом.

Есть и другая версия: имя Бабуня могло быть мирским, то есть нецерковным, и восходить к названию земляного зайца — бабуна. В древности родители давали детям такие имена, чтобы природа приняла ребёнка как своего, а он перенял бы у зверька ловкость или осторожность. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с прозвищем по родству — выглядит правдоподобнее: в русской ономастике фамилии от названий родственников (Дедушкин, Бабушкин, Мамин) встречаются чаще, чем от названий животных.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бабунин значит «сын Бабуни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я. Судя по окончанию, фамилия могла закрепиться в центральных и северных губерниях России, где был распространён этот суффикс. Встречается она нечасто, и это скорее всего указывает на локальное происхождение — от одного прозвища в конкретной деревне или волости.

Точное время возникновения фамилии Бабунины назвать сложно. Как и многие крестьянские фамилии, она могла оформиться в XVII–XIX веках, когда за крепостными и государственными крестьянами начали закреплять постоянные родовые именования. Окончательно судить о месте и обстоятельствах появления фамилии можно только после изучения архивных переписей и писцовых книг.