Фамилия Бабунин образована от прозвища Бабуня. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного, которое в некоторых диалектах имело значение «бабушка». Вероятно, прозвище Бабуня получил воспитанник бабушки или ее любимец. На Руси бытовала поговорка: «Была б моя бабуся, никого не боюся; бабушка щипок, кулак молоток». Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Бабунин лежит не прозвище, а мирское имя Бабуня, восходящее к названию земляного зайца – бабун. Давая младенцу такое имя, как Бабуня, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен земляной заяц. Так и прозвище Бабуня закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Бабунин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабуня, со временем получил фамилию Бабунин.