Фамилия Бабунов образована от прозвища Бабун, и её происхождение, скорее всего, связано с миром природы или бытовыми наблюдениями. Самая прямая версия ведет к нарицательному «бабун» — так в некоторых говорах называли земляного зайца, то есть тушканчика или суслика. В древнерусской языческой традиции, когда человек ощущал себя частью окружающего мира, такое прозвище могло даваться младенцу с пожеланием, чтобы природа приняла его как своего и наделила качествами этого зверька — ловкостью или осторожностью.

Однако есть и другая, не менее интересная версия. Она отталкивается не от животного, а от слова «боб». У восточных и западных славян, включая карпатских украинцев, русских и поляков, существовало устойчивое выражение «наесться бобов» (или гороха) в значении «забеременеть». Исходя из этого, Бабуном могли прозвать многодетного отца — человека, у которого, что ни год, то прибавление в семье. В этом случае фамилия Бабунов — наследник не прозвища от зверька, а бытового, шутливого или уважительного имени кормильца большого семейства.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Бабун, указав на принадлежность потомка человеку с таким прозвищем. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Бабин или Бабкин, то Бабунов стоит особняком: его основа не от слова «баба» (женщина), а от самостоятельного прозвища с другим корнем. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, где были распространены и говоры со словом «бабун», и традиция больших крестьянских семей.