Фамилия Бабуцидзе образована от грузинского прилагательного babuz, что в переводе на русский язык означает «нежный». Скорее всего, прозвище Бабуцидзе, легшее в основу фамилии, получил любящий, заботливый отец, верный муж и просто очень хороший, отзывчивый человек.