Фамилия Бабялис — редкий пример литовской по происхождению фамилии, бытующей в русском контексте. Её основа — прозвище Бабял, которое, скорее всего, восходит к литовскому глаголу babaliuoti, что значит «болтать, говорить». Так могли прозвать человека разговорчивого, словоохотливого, не умеющего держать язык за зубами. Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе присоединён типичный литовский суффикс -ис, образующий фамилии (ср. Janulis, Stankevičius, Brazaitis). В русской передаче конечное -is традиционно записывается как -ис (Бабялис), хотя в литовском оригинале могло быть -ys или -is. Стоит отметить, что фамилии на -ис в славянской среде редки и чаще всего указывают на балтские корни носителя. Поскольку литовский ареал таких фамилий — в основном западные и центральные регионы Литвы, предки современных Бабялисов могли быть выходцами из Жемайтии или Аукштайтии. Сословная принадлежность не прослеживается: такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и мелкий шляхтич. В XIX веке, после отмены крепостного права, литовские фамилии часто фиксировались в метриках именно в такой форме. Встречается фамилия и в вариантах с ударением на первый или второй слог — это зависит от местной произносительной традиции.