Фамилия Бакялис — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Её окончание -ис характерно для литовских фамилий, и в этом случае гадать не приходится: перед нами типичная литовская фамилия, образованная по модели, распространённой в Литве и среди литовского населения соседних регионов, включая запад Беларуси и некоторые районы Латвии.

Основа фамилии — Бакял-. Наиболее вероятная версия связывает её с литовским словом bąkas (или bakas), которое в диалектах может означать «бочка», «кадка» или «большая деревянная посудина». Суффикс -ял- (-elis в литовском оригинале) часто служил для образования уменьшительных или прозвищных форм. Таким образом, Бакялис — это, скорее всего, прозвище человека, имевшего отношение к изготовлению или продаже бочек (бондаря, бочара), либо человека плотного, «бочкообразного» телосложения. В литовском языке слово bakelis (уменьшительное от bakas) как раз и значит «бочонок» или «кадушка».

В литовской ономастике фамилии на -ис (-is) считаются одними из древнейших и самых распространённых. Они могли принадлежать как крестьянам и ремесленникам, так и мелкой шляхте. Бакялис — фамилия не аристократическая, а скорее ремесленная или прозвищная. Её носитель в XVI–XVIII веках, когда фамилии у литовских крестьян и горожан закреплялись окончательно, с высокой вероятностью был бондарем, плотником или просто человеком с характерной внешностью.

Интересная деталь: в русских документах XIX века фамилию могли записывать иначе — Бакалис, Бакелис, а иногда и русифицировать, добавляя окончание -ов (Бакялисов). Встречается она и в польской передаче (Bakielis), что связано с историей Великого княжества Литовского, где литовские, польские и белорусские фамилии часто смешивались. Но исходная форма, Бакялис, сохранилась именно у тех, кто не утратил литовского языкового корня.