Фамилия Бабянскас — довольно редкий пример того, как славянская основа «обрастает» литовским окончанием. Если отбросить конечное -ас, перед нами типичная польская или украинская фамилия с суффиксом -ский: Бабянский. Именно от неё, по всей видимости, и произошёл нынешний вариант. Когда носители фамилии оказались на территории Литвы или Латвии, местная языковая среда адаптировала окончание под привычное -ас, характерное для литовских фамилий мужского рода.

Основа фамилии — прозвище Бабян. В его основе лежит слово «баба», которое в старину имело несколько значений. Самое вероятное с точки зрения бытовой логики — «повивальная бабка», то есть акушерка. В таком случае Бабянскас — это потомок, буквально «сын акушерки». Прозвище могли дать ребёнку, чтобы указать на профессию матери, что было обычной практикой в среде, где фамилии только начинали закрепляться.

Есть и другая версия, менее лестная для предка: прозвище Бабян могло закрепиться за женоподобным, изнеженным или нерешительным мужчиной, а также за бабником. Однако такие прозвища обычно давали не детям, а взрослым, и они реже становились основой для фамилий целого рода — скорее, оставались личным внутридеревенским именем.

Третья версия отсылает к старопольской традиции: нецерковное имя Баба встречается в Польше с XIV века. Его давали мальчикам как оберег — считалось, что «женское» имя отпугнёт злых духов и защитит ребёнка. В этом случае Бабянскас — потомок человека по имени Баба, а фамилия образована по стандартной восточноевропейской модели: имя + суффикс принадлежности -ян + родовой суффикс -ский.

Из всех трёх версий наиболее правдоподобна первая — фамилия, указывающая на профессию матери. Она объясняет и прозвище, и то, почему оно закрепилось за детьми. Вторая версия слишком субъективна для фамильного прозвища, третья хоть и возможна, но требует дополнительных документальных подтверждений, которых по фамилии Бабянскас пока нет.