Фамилия Бабюко звучит нехарактерно для русского уха — слишком короткая и с ударением на последний слог. И это главная подсказка: перед нами украинская фамилия, образованная по модели, распространённой на западе и в центре Украины. Суффикс -юк (в русской передаче часто -юк или -юко) означает «маленький» или «сын»: Бабюк — сын или потомок человека по прозвищу Баба. Окончание -о в фамилии Бабюко — это не русский суффикс, а украинское окончание именительного падежа, которое закрепилось в письменной форме. То есть Бабюко — это та же фамилия Бабюк, но записанная по-украински с конечным -о, что часто встречается в фамилиях Подолья, Волыни и Галичины.

Основа «Баба» в украинских фамилиях многозначна. Самое простое — прозвище от слова «баба» в значении «женщина, старуха». Но в народной речи «бабой» могли назвать не только пожилую женщину, но и мужчину с женственными чертами характера или внешности, а также трусоватого, нерешительного человека. Есть и другая версия: в некоторых говорах «баба» — название птицы (пеликан, цапля) или орудия для забивания свай («баба»). Вряд ли предок был пеликаном, но прозвище по профессии — вполне реально: «бабой» на стройке называли тяжёлый молот, и так могли прозвать плотника или кузнеца.

Фамилия Бабюко — нечастая. Она не попала в массовые списки российского дворянства и не фиксируется в старых московских боярских книгах. Её носители — скорее всего, крестьянского или казацкого происхождения, из тех регионов Украины, где фамилии на -юк/-юко особенно типичны: Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области. Встречается она и в Польше, но как вариант украинской фамилии, попавшей туда в результате миграций.

Если сравнивать с однокоренными, то Бабюко стоит в одном ряду с Бабенко, Бабичем, Бабаевым — но отличается именно уменьшительным суффиксом -юк, который в украинской ономастике считается одним из самых продуктивных. В отличие от русского -ов/-ев, суффикс -юк не указывает на принадлежность барину, а прямо говорит: «сын такого-то». Так что Бабюко — это буквально «Бабёнок», «маленький Баба». Со временем прозвище отца перешло к детям и закрепилось как фамилия, утратив первоначальный уменьшительный смысл.