Фамилия Бабеко звучит на южнорусский и украинский лад — её выдает суффикс -ко, один из самых характерных для фамилий Украины, Беларуси и юга России. В этих регионах суффикс -ко (иногда -енко, -ченко) в XVI–XVIII веках массово присоединяли к основам, обозначая потомка или человека, связанного с тем, что названо в корне. Бабеко — не исключение: в основе лежит слово баба.

Но «баба» в фамилиях — не обязательно про пожилую женщину. В древнерусских и украинских говорах «бабой» называли повитуху, знахарку, а иногда — каменную бабу (древний идол) или даже рыбу (подкаменщик). Чаще, однако, прозвище Баба давали мужчине: либо за мягкий, женственный характер, либо за любовь к сплетням и праздности. Встречалось и уважительное прозвище — так могли назвать мужика, который жил с матерью-вдовой и вёл хозяйство, или того, кто рано овдовел и растил детей один. В казачьей среде «бабой» могли дразнить того, кто не ходил в походы.

Фамилия Бабеко, таким образом, означает «потомок Бабы» или «маленький Баба» (в уменьшительно-ласкательном смысле). Суффикс -ко здесь не просто патронимический, а ещё и уменьшительный, что смягчает прозвище: Бабеко — это не просто «сын Бабы», а скорее «Бабин сынок», с оттенком родственной близости.

Географически фамилия чаще всего встречается в Полтавской, Черниговской и Харьковской областях Украины, а также в прилегающих районах России — в Белгородской и Курской областях. Это зона расселения потомков запорожских и слободских казаков, где фамилии на -ко особенно плотны. В документах XVII–XVIII веков можно было бы встретить запись «Иван Баба» — а его дети уже числились бы Бабенками, Бабеками или Бабичами. Вариант Бабеко — один из многих, и он нередок, хотя уступает по частоте более известным Бабенко и Бабину.

Можно предположить, что предок-носитель фамилии был либо человеком с прозвищем Баба (по характеру или роду занятий), либо происходил из семьи, где мать играла заметную роль — например, была вдовой-хозяйкой. Никаких документальных подтверждений этому нет, но словообразовательная модель прозрачна. Фамилия не дворянская, не книжная — чисто народная, прозвищная, каких тысячи на юге бывшей Российской империи.