Фамилия Бабек — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркское и славянское начала могли дать одинаковый результат. Самая простая версия: исходное слово «баба» в значении «женщина, мать» или «бабка». Но здесь работает не уменьшительная форма (как в фамилиях Бабкин, Бабурин), а суффикс -ек, который в русском языке встречается редко. В говорах «бабек» — это ласкательное обращение к пожилой женщине, почти «бабуля». Фамилию могли дать внуку, который жил с бабушкой, или человеку, которого в окружении называли «бабкиным сынком» — не в уничижительном, а в бытовом смысле.

Вторая версия тянет фамилию в другую языковую семью. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и турецком, «бабек» означает «малыш», «дитятко». Это имя-пожелание, его давали младшему или долгожданному ребенку. В истории известен Бабек Хуррамит — предводитель восстания в Азербайджане в IX веке, но фамилия тут ни при чём: это его личное имя, а фамилий тогда не было. Однако тюркские народы, попав в Российскую империю, нередко получали фамилии по имени отца или деда, и Бабек мог закрепиться как фамилия без суффикса — в отличие от русифицированных Бабековых или Бабекова.

Если смотреть на географию, фамилия встречается в южных регионах России, в Поволжье и на Северном Кавказе — как раз в зоне контакта славянского и тюркского миров. В центральных областях она почти не известна. Однофамильцы с фамилией Бабек есть и у азербайджанцев, и у русских, и у татар, и у украинцев, причём носители не всегда могут объяснить её происхождение — слишком короткая и похожа на имя, а не на прозвище.

С точки зрения морфологии, фамилия не склоняется в мужском роде (Иван Бабек, Ивана Бабека) и может склоняться в женском, если носительница настаивает на русской норме, но в быту чаще остаётся неизменной. Это ещё один признак того, что фамилия могла прийти из языков, где нет привычного для нас суффиксального оформления, — и в русской записи сохранила исходную форму без -ов, -ин или -ский.