Так и представитель рода Байка может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Скорее всего, прозвище Баёк восходит к белорусскому существительному «бай», имеющему значение «пустомеля, сказочник». Вероятно, таким прозвищем нарекли чрезмерно говорливого, общительного человека. Нередко прозвище Баёк получал тот, кто любил рассказывать сказки, придумывать интересные истории. Согласно другой, менее правдоподобной версии, прозвище Баёк восходит к украинскому «бай» - «спать». Соответственно, Байком могли прозвать мужчину, имеющего привычку долго спать. Нередко так называли того, кто не любил работать, предпочитал много отдыхать. Не исключено, но маловероятно, что в основе фамилии Баёк лежит тюркское «бай» - «богатый человек», «большой землевладелец», «скотник». Тогда прозвище Баёк могло указывать как на социальный статус, так и на род деятельности предка Байка.