Фамилия Баекова — женская форма от Баеков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени Баек. Сама основа Баек — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от тюркского имени Бай. В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а также входило в состав многих имён как указание на знатность или состоятельность (например, Баймурат, Байбек). Суффикс -ек придаёт основе оттенок ласкательности или уменьшительности, то есть Баек — это «маленький бай» или «байчонок», возможно, так называли младшего сына в семье или просто ласково обращались к человеку.

Модель образования фамилии — стандартная для русских фамилий, но с нерусской основой. Суффикс -ов/-ева (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Баеков, то есть сын или потомок Баека. Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XIX веках, когда крестьянам и служилым людям давали фамилии по имени отца или по прозвищу. В случае с Баековой важен географический контекст: фамилия явно тяготеет к регионам, где было сильно тюркское влияние, — Поволжье (татары, башкиры), Урал, Сибирь. Нередко такие фамилии встречаются у крещёных татар или у русских, в чьих предках были тюркские корни.

Важно не путать Баекову с фамилией Баикова. Вторая происходит от имени Байку (или Байко) с другим суффиксом, а Баекова — от более короткой и ласковой формы. Изредка основу Баек могут связывать с диалектным русским словом «баять» (говорить, рассказывать), но это маловероятно: в русских говорах слово «баек» как прозвище болтуна почти не фиксируется, а тюркское происхождение и по смыслу, и по звучанию гораздо органичнее.

В архивных записях и метрических книгах фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости. Сословно предки носительницы фамилии могли быть как крестьянами (особенно в Оренбургской или Уфимской губерниях), так и служилыми людьми из татарских мурз или казаков. Точных данных о «знаменитых» Баековых нет, но сама фамилия — живой след многовекового смешения славянских и тюркских культур на окраинах России.