Фамилия Баекен — редкая и нестандартная для русского быта. Даже на слух она не укладывается в привычные модели русских фамилий: нет суффиксов -ов, -ин, -ский. Это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная в советское время.

Скорее всего, основа фамилии — тюркская. Разбираем её на части: «Бай» (или «Байе») — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», часто входило в состав имён и прозвищ. Вторая часть «-кен» — уменьшительно-ласкательный аффикс в казахском, киргизском, алтайском языках (сравните: «балакен» — малыш, «жанкен» — душенька). Таким образом, Баекен можно перевести как «богатенький», «господинчик» или «маленький бай». Это могло быть прозвищем младшего сына в зажиточной семье или, наоборот, ироничным именем бедняка.

Встречается фамилия преимущественно у казахов, киргизов и алтайцев. В русском контексте она могла появиться двумя путями. Первый — через метрические записи: при крещении или записи в советский паспорт тюркское имя Баекен (Баикен, Байкен) зафиксировали как фамилию. Второй — в 1930–1950-е годы, когда кочевникам массово выдавали паспорта, и отчество или родовое прозвище (Баекенов) могли сократить до Баекен, отбросив русский суффикс. Такая редукция — редкий, но задокументированный случай в ономастике.

Фонетически фамилия близка к фамилиям Баикин, Баеков, но отличается именно отсутствием славянского суффикса. Это делает её маркером либо очень ранней русификации (когда фамилию дали по имени без переделки), либо поздней паспортизации, когда чиновник записал имя как есть. В любом случае, носитель фамилии Баекен почти наверняка имеет тюркские корни, а его предки жили в степной или горной местности — от Алтая до Тянь-Шаня.