Прозвище Бабешко может представлять собой окающую форму прозвища Бабешка, которое, вероятно, этимологически связано с украинским нарицательным «бабешки» - «потроха, ливер, внутренности животных, которые употребляют в пищу». Можно предположить, что прозвище Бабешко получил человек, занимавшийся изготовлением и сбытом продуктов из потрохов, например, ливерных колбас. Возможно и то, что прозвище Бабешко является родственным слову «баба». То есть прозвище Бабешко могло принадлежать человеку, воспитанному не родителями, а бабушкой. Не исключено и то, что прозвище Бабешко дали любителю ухаживать за женщинами (в просторечии — бабами или бабешками). По другой версии, в основе фамилии Бабешко лежит тюркское имя Бабеш, которое проникло на территорию Украины вместе с татаро-монголами или благодаря контактам украинцев с азовскими татарами или турками. Это имя в ряде тюркских языков означает «мальчик, сын» или же «маленький ребенок». В этом случае фамилия Бабешко образована про помощи украинского суффикса -ко, который изначально имел уменьшительное значение, а со временем закрепился в качестве фамильного суффикса. Позже прозвище Бабеш, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Одним из известных однофамильцев Бабешко является российский ученый Владимир Андреевич Бабешко, доктор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии наук.