Фамилия Бабешко — одна из тех, где за простым звучанием скрывается несколько версий происхождения, и ни одна из них не очевидна. Разные исследователи предлагают взглянуть на неё с трёх сторон: через украинскую лексику, через семейные прозвища и через тюркские заимствования.

Начнём с самой конкретной, хотя и не самой распространённой гипотезы. В украинском языке есть слово «бабешки» — так называют потроха, ливер, внутренности животных, которые шли в пищу. Прозвище Бабешко, по этой версии, мог получить человек, который занимался изготовлением и продажей продуктов из потрохов, например, ливерных колбас. Окающее произношение (Бабешко вместо Бабешка) — обычное дело в говорах, где аканье не свойственно, так что форма не противоречит украинской основе.

Другая версия отталкивается от слова «баба» в его прямом значении — женщина, мать отца или матери. В этом случае прозвище Бабешко могло закрепиться за тремя разными типами людей: за ребёнком, которого растила не мать, а бабушка; за слишком привязанным к бабушке внуком; или, с другой интонацией, за мужчиной, который любил ухаживать за женщинами (в просторечии их называли бабами или бабешками). Такие прозвища по родственным или поведенческим чертам — частый случай в народной ономастике.

Третья, и пожалуй, самая неожиданная версия выводит фамилию из тюркского имени Бабеш. В ряде тюркских языков это слово означает «мальчик, сын» или «маленький ребёнок». Имя могло попасть на территорию Украины вместе с татаро-монголами или позже — через контакты с азовскими татарами и турками. Украинский суффикс -ко, который изначально имел уменьшительное значение, со временем закрепился как фамильный. Так тюркское имя Бабеш превратилось в фамилию Бабешко, полностью заменив наследственное имя в документах и быту.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Тюркский след объясняет необычную для славянских прозвищ основу, но не даёт гарантий, что имя было именно таким, а не переосмысленным позже. Украинские «бабешки» — слишком узкое ремесло, чтобы дать массовую фамилию. Прозвище от «бабы» — самое простое и живучее, но именно из-за простоты его сложно доказать документально.

Известный носитель фамилии — Владимир Андреевич Бабешко, доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН. Его работа в области механики и математического моделирования никак не связана с этимологией фамилии, но показывает, насколько далеко может уйти носитель «потрошного» или «бабушкиного» прозвища от своего исходного значения.