Фамилия Бабешкина восходит к прозвищу Бабешка. Возможно, Бабешкой называли воспитанника бабушки или ее любимца. Не исключено, что Бабешкой могли прозвать сплетницу. Согласно другой версии, в основе прозвища лежит искаженное слово «бабешник»: так в некоторых говорах называли бабника, любителя приударить за женщинами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабешка, со временем получил фамилию Бабешкина.