Фамилия Бачицын — редкий пример, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «бач» в значении ёмкости, а, скорее всего, диалектное или иноязычное прозвище.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Бачица. Суффикс -ицын (фонетический вариант -ицын/-ицын) указывает на принадлежность: «сын Бачицы» или «из семьи Бачицы». Само слово «бачица» в южнорусских и западнорусских говорах (а также в украинском и белорусском языках) могло означать «видимая», «зрячая» (от «бачить» — видеть). Так могли прозвать наблюдательного, зоркого человека или, напротив, того, кто «видел многое» и стал свидетелем. В польском языке «baczyć» — «смотреть, заботиться», что добавляет оттенок «опекун» или «надзиратель».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Бача, уменьшительной формой от Бажен (желанный) или от крестильного Варфоломей. В этом случае фамилия звучала бы как Бачин, но форма Бачицын могла закрепиться под влиянием местного говора.

Географически фамилия тяготеет к западу России и к украино-белорусскому пограничью. Встречается она крайне редко, что говорит об узкой локальной основе. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию в XIX веке при переписях по прозвищу, которое уже не было связано с ремеслом. Родственных фамилий, построенных по той же модели с суффиксом -ицын, немного: к примеру, Лосицын (от «лосица» — самка лося) или Курицын. Бачицын стоит особняком, так как его основа уходит в глагол, а не в имя или животное.