Фамилия Бадищук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галичина) играл ту же роль, что русское -ов/-ев: он обозначал потомка, «малого» или сына человека, названного в основе. То есть Бадищук — это буквально «сын Бадища» или «потомок Бадища».

Основа фамилии — прозвище Бадище. Оно образовано от слова «бадья» (или его диалектного варианта «бадя») с помощью увеличительного суффиска -ищ-. В украинских говорах «бадя» — это большая деревянная посудина для воды, кваса или рассола, нечто вроде кадки или ушата. Увеличительная форма «бадище» могла означать либо очень крупную бадью, либо — в переносном смысле — человека грузного, мешковатого или неуклюжего, похожего на такую бочку.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «бадя» или «бадьо» — это почтительное обращение к старшему брату или дяде, сокращение от «батько» (отец). Тогда Бадище могло быть прозвищем человека, который в семье или общине заменял отца, был старшим и уважаемым. Но первое объяснение — с конкретным предметом быта — выглядит правдоподобнее, потому что фамилии от названий утвари и посуды встречаются часто (Ложкин, Ковшов, Горшков), а увеличительные суффиксы в прозвищах типичны для украинской антропонимии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бадич (потомок Бади), Бадиев (русифицированная форма), Бадьин. Все они восходят к тому же корню, но Бадищук сохраняет самую архаичную и диалектную форму — с увеличительным суффиксом и типично украинским патронимическим окончанием.

Среди носителей фамилии преобладают выходцы из западных областей Украины, особенно из Ровенской, Волынской и Хмельницкой областей. Встречается она и в Беларуси, куда попала с переселенцами. Сословный состав предков был, скорее всего, крестьянским или казацким: прозвища от бытовых предметов редко давали дворянам.