Фамилия Бадица — редкий случай, когда географический акцент ставится не на окончание, а на сам корень. Скорее всего, она происходит из западных или южных регионов бывшей Российской империи. Суффикс -ица характерен для украинской, белорусской и польской ономастики. В русской традиции он встречается реже и обычно указывает на что-то уменьшительное или женское, но в фамилиях часто закреплялся как прозвищный: «тот, кто связан с чем-то» или «сын такого-то».

Основа Бад- многозначна. Самая прямая версия — от южнославянского или румынского слова badă (бадя, бадь), что значит «старший брат», «дядя» или просто уважительное обращение к старшему мужчине. В Молдавии и на Буковине это слово было в ходу как прозвище. Соответственно, Бадица — «сын Бади» или «маленький Бадя». Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит тюркское badi (утка) или диалектное русское «бадить» (медлить, портить), но эти версии слабее, так как не объясняют суффикс -ица.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия Бадица стоит в одном ряду с украинскими и польскими фамилиями вроде Голица, Косица, Сеница. Они образовывались от прозвищ, которые либо описывали внешность, либо характер, либо, как в нашем случае, родство. Носитель фамилии мог быть потомком человека по прозвищу Бадя — уважаемого старожила, сельского старосты или просто крепкого хозяина.

Социальный состав таких фамилий в XIX веке был почти исключительно крестьянским или мещанским. Дворянских родов с окончанием -ица практически нет в гербовниках, поэтому предки Бадицы, скорее всего, были свободными землепашцами или ремесленниками в Черноземье, на Подолье или в Галиции. Фамилия не переделывалась под русские стандарты (как, например, Бадицин), а сохранила исходную форму, что говорит о поздней фиксации в документах или о том, что её носители долго жили в среде, где украинский или польский язык был основным.

Встретить фамилию сегодня можно и в России, и в Украине, и в Молдове, но везде она остаётся малочисленной. Это тот случай, когда по одному лишь окончанию можно с уверенностью сказать: фамилия невеликорусская по происхождению, а её корень — не ремесло и не природный объект, а личное прозвище, данное уважаемому человеку.