Фамилия Бадьярова — женская форма мужской фамилии Бадьяров, которая образована от прозвища или имени Бадьяр. В основе лежит слово «бадья» — деревянное или металлическое ведро для воды, рассола или руды, широко применявшееся в крестьянском и горнозаводском быту. Суффикс -ар- в русских прозвищах часто указывал на деятеля: бадьяр — тот, кто делает бадьи, либо тот, кто их носит (например, водонос на соляных промыслах или рудокоп). В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, модель с суффиксом -яр и окончанием -ов встречается реже, что делает Бадьярова заметной в ряду «профессиональных» фамилий.

Географически фамилия тяготеет к Уралу и Сибири, где бадьи использовали на приисках и в солеварнях. В документах XVIII–XIX веков можно встретить крестьян и мастеровых с прозвищем Бадьяр — например, в Пермской и Вятской губерниях. Возможна и вторая версия: от тюркского имени Бадьяр (с вариантом Бадияр), что значит «счастливый друг» или «богатый товарищ». В таком случае фамилия могла возникнуть в среде татарского или башкирского населения, а затем обрусела. Но поскольку фамилия фиксируется преимущественно в русскоязычной среде, версия с ремеслом выглядит правдоподобнее.

Словообразовательная цепочка проста: бадья → бадьяр (носитель признака или профессии) → Бадьяров (сын бадьяра). Ударение в фамилии обычно на втором слоге: Бадья́рова, но в некоторых говорах возможно на первом — Ба́дьярова. Встречаются однокоренные фамилии: Бадьин, Бадьев, Бадьянов — все они восходят к той же «бадье», но с разными суффиксами. Бадьярова отличается от них именно моделью на -яр, которая подчёркивает активное занятие, а не просто владение предметом.

Сословно носители фамилии скорее всего относились к крестьянам или мастеровым людям — не к дворянству, не к духовенству. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для прозвищных фамилий из низовых слоёв.