Фамилия Бадюдина образована от прозвища Бадюдя, и её значение напрямую зависит от того, какой смысл вкладывали в это слово. Самая вероятная версия отсылает к украинскому «бадя» — «ленивый вол». В таком случае прозвище мог получить либо скотовод, занимавшийся разведением крупного рогатого скота, либо человек, которого окружающие считали медлительным и нецелеустремлённым. В этом же ряду стоит и слово «баденя» — «грязная лужа»: если прозвище указывало на место жительства, предок Бадюдиных жил у канавы или низины, где постоянно стояла вода.

Менее убедительна версия о тюркском происхождении фамилии. По ней, в основе лежит арабское мужское имя Бади («лучший, прекрасный»). Однако для фамилии, закреплённой в русской среде, такое объяснение выглядит натянутым: слово «бадя» с прямым бытовым значением встречается в украинских говорах гораздо чаще, чем заимствованное арабское имя.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бадюдина — это «дочь (или жена) Бадюди». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Таким образом, потомок человека по прозвищу Бадюдя со временем получил фамилию Бадюдин, а её женская форма — Бадюдина — закрепилась за женщинами этого рода.