Прозвище Бадюдя, по одной из версий, образовано от украинского слова «бадя» - «ленивый вол». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Бадюдиных был заводчиком крупного рогатого скота или нецелеустремленным человеком. Также возможно, что прозвище Бадюдя восходит к украинскому нарицательному «баденя», что в переводе на русский язык означает «грязная лужа». Вероятно, такое прозвище указывало на место жительства человека: предок обладателя фамилии Бадюдина мог жить недалеко от канавы. Согласно другой, менее вероятной версии, фамилия Бадюдина имеет тюркские корни и образована от арабского мужского имени Бади, что в переводе на русский язык означает «лучший, прекрасный». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бадюдя, со временем получил фамилию Бадюдина.