Фамилия Баджелидзе — характерный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели. Её основа, суффикс и география бытования сразу указывают на регион происхождения и, с определённой долей вероятности, на род занятий предков.

Разбор начинается с суффикса -идзе. В грузинской ономастике этот патронимический суффикс (означающий «сын») был особенно распространён в западной Грузии, прежде всего в Имеретии, Гурии и Аджарии. Фамилии на -идзе часто носили представители знати, духовенства и зажиточного крестьянства. В восточной Грузии (Картли, Кахетия) более типичен суффикс -швили, поэтому Баджелидзе — фамилия с явным западногрузинским следом.

Корень Баджел- (груз. ბაჯელი) — не имя и не профессия в прямом смысле. Это прозвище, которое в разных диалектах могло означать «мелкий, низкорослый», «коренастый» или «упрямый». В некоторых говорах слово «баджели» также связывали с человеком, который «гнёт своё», действует напролом. Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, получил прозвище Баджел за особенности внешности или характера — невысокий, плотный, настойчивый человек.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «баджа» (сват, родственник по жене). В условиях многовекового соседства Грузии с тюркскими народами такие заимствования в прозвищах встречаются, но для фамилии Баджелидзе это скорее исключение, чем правило: суффикс -идзе надёжно «закрепляет» грузинскую основу, а не тюркскую.

Социальный контекст: фамилии на -идзе в XIX веке фиксировались у самых разных слоёв — от князей (например, князья Багратиони-Давитишвили) до крестьян. Баджелидзе не принадлежат к высшей аристократии, но и не являются однозначно простонародными. Скорее всего, предки были свободными крестьянами или мелкими дворянами (азнаурами) в одном из западногрузинских княжеств — Имеретии или Гурии.

В написании фамилии нет вариативности — она устойчиво передаётся как Баджелидзе, с окончанием -е в именительном падеже (в грузинском языке фамилии склоняются по падежам, но в русском контексте остаются неизменяемыми). Встречаются редкие случаи записи через «дж» (Баджелидзе), что отражает грузинское произношение.

Итог: Баджелидзе — западногрузинская фамилия, образованная от прозвища, которое описывало внешность или характер предка. Её носители, скорее всего, происходят из Имеретии или Гурии, а их предки не были ни высшей знатью, ни крепостными.