Фамилия Бадже — компактная и редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит сразу отбросить типичную русскую модель с суффиксами -ов или -ин: фамилия явно не из этого ряда. Она могла попасть в русский язык через тюркские или кавказские языки, где основа «бадж» или «бадже» связана с понятием дани, пошлины или налога.

Самая прямая версия отсылает к тюркскому слову «бадж» (baj, bac), которое означало подать или торговую пошлину. В Османской империи и в Крымском ханстве «бадж» — это сбор с провозимых товаров. Прозвище Бадже могли дать сборщику налогов, таможеннику или купцу, который постоянно имел дело с этой пошлиной. Фамилия в такой форме — без типичного русского суффикса — могла сохраниться у выходцев из Крыма, у греков Приазовья или у народов Северного Кавказа, где такие прозвища переходили в фамилии напрямую.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с адыгским или абхазским словом, обозначающим что-то вроде «маленький» или «младший» (ср. адыг. «баджэ» — ягненок, козленок). В таком случае прозвище могло относиться к младшему сыну в семье или к человеку невысокого роста. Однако эта гипотеза слабее, так как адыгские фамилии чаще оформляются суффиксами, а «Бадже» выглядит как застывшая форма.

Интересно, что в русских архивных записях фамилия почти не встречается — это указывает на её позднее появление в России, скорее всего, в XIX–XX веках, в ходе миграций с Кавказа или из Крыма. Носители фамилии Бадже сегодня живут в Краснодарском крае, в Адыгее и в среде крымских татар. По написанию фамилия близка к грузинской фамилии Баджадзе, но без грузинского суффикса -дзе, что говорит о другой языковой среде.

Таким образом, наиболее вероятно, что предки человека с фамилией Бадже имели отношение к сбору пошлин или торговле на южных рубежах России, а сама фамилия — тюркского происхождения, сохранившаяся в непривычной для русского уха форме.