Фамилия Баджаев — редкий случай в русском ономастиконе, где почти наверняка не славянская, а кавказская основа. Если смотреть на суффикс, то -ев указывает на русскую модель образования от тюркского или кавказского корня: так оформляли фамилии людям, переходившим в православие или жившим в среде русского населения. Основу Баджа- чаще всего связывают с осетинским словом «бадзах» или «бадза» — так в некоторых диалектах называли высокую траву, бурьян, а в переносном смысле — человека, похожего на стебель, то есть долговязого, худого. В осетинской антропонимике встречается фамилия Бадзаев (с той же основой), и Баджаев может быть её русифицированным вариантом, где звук «дз» заменили на более привычное для русского уха «дж».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований: в тюркских языках (кумыкском, ногайском) слово «бадж» означает «налог» или «пошлина», а «баджа» — «сборщик податей». Если предок носителя фамилии занимался таким ремеслом, прозвище Баджа могло закрепиться за ним, а затем перейти в фамилию. Однако эта гипотеза слабее, потому что для тюркских фамилий более характерен суффикс -лы/-лыг, а не -ев, и в русских документах такие прозвища фиксировались редко.

Географически фамилия Баджаев встречается в основном на Северном Кавказе — в Осетии, Ингушетии, Чечне, а также среди казаков Терского войска, где активно смешивались русские и горские фамилии. В центральной России и Сибири она почти не известна, что подтверждает её локальное происхождение. Сословно предки Баджаевых могли быть как вольными крестьянами-горцами, так и казаками, нёсшими службу на границе, — точных данных нет, но характер фамилии указывает на среду, где русская административная машина адаптировала местные имена под свои стандарты.

Словообразовательная модель простая: корень Баджа- плюс патронимический суффикс -ев, означающий «сын Баджи». Ударение, судя по произношению носителей, падает на второй слог: Баджа́ев.