Фамилия Баджакова — женская форма фамилии Баджаков. Она образована от мужского прозвища или имени Баджак, а её корень уходит в тюркские языки. Основа «бадж» или «баджа» в ряде тюркских наречий означает «налог», «подать» или «пошлина» (ср. турецкое «baj» — налог, татарское «баҗа» — свояк, родственник по жене). В османской и крымско-татарской среде «баджаком» могли называть сборщика податей, человека, ответственного за пошлины, или же того, кто был обязан платить дань. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в полевых записях ономастов, связывает прозвище с диалектным «баджа» — «свояк», то есть муж сестры жены. В таком случае Баджак — это человек, получивший прозвище по родственной связи.

Словообразовательная модель проста: к основе Баджак добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Баджака). Суффикс -а в женском варианте — стандартное окончание для русских фамилий, закрепившееся в документах XIX–XX веков.

Географически фамилия Баджакова тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где исторически было сильное тюркское влияние: Астраханская область, Ставрополье, Татарстан, а также к северному Кавказу. Встречается она и среди ногайцев, кумыков, крымских татар, принявших русскую фамильную форму. По сословной принадлежности предки чаще всего были крестьянами или казаками, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как «Баджаков» через «а» после «дж», но встречается и вариант «Боджаков» (с «о» под влиянием акающих говоров). Это не ошибка, а отражение живого произношения: в южнорусских диалектах безударное «а» слышится как «о», и писарь фиксировал на слух. Поэтому, если вы встречаете в архивах «Боджакову», это та же фамилия.

Однокоренные фамилии — Баджаев, Баджиев, Баджанов — встречаются в тех же регионах, но с другими суффиксами (-ев, -ин), что указывает на разные варианты оформления одного прозвища в разных семьях.