Фамилия Баджанова — женская форма, а её мужской вариант — Баджанов. Чтобы понять её происхождение, нужно рассмотреть два основных пути: тюркский и армянский. Обе версии имеют под собой реальную почву, и выбор между ними зависит от того, в какой среде фамилия закрепилась.

Самый вероятный корень — тюркское слово «баджан», которое в ряде тюркских языков (например, в казахском, татарском, башкирском) означает «свояк» — муж сестры жены. Это родство по свойству, не кровное, но важное в традиционном обществе. Прозвище Баджан могли дать человеку, который был чьим-то свояком, или же оно закрепилось как имя-пожелание, указывающее на крепкие родственные связи. Модель образования проста: прозвище Баджан плюс типичный русский патронимический суффикс -ов (чей? — Баджанов). Такая схема характерна для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир и других тюркоязычных народов Поволжья и Приуралья.

Вторая версия связана с армянским именем Баджан (Бажан), которое восходит к древнеармянскому «бадж» — «доля, часть, удел». В этом случае фамилия образована по той же русской модели, но уже от армянского личного имени. Армянские фамилии с окончанием -ов/-ев массово появлялись после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи, когда к исконным фамилиям на -ян добавляли русский суффикс. Однако фамилия Баджанова встречается не только в армянской среде, но и среди тюркских народов, что делает первую версию более универсальной.

Географически фамилия рассеяна. Её носители живут на Северном Кавказе (особенно в Ставропольском крае и Карачаево-Черкесии), в Татарстане, Башкортостане, а также в Закавказье. Встречается она и в среде донских казаков, где могла появиться через смешанные браки или переселенцев.

Словообразовательный суффикс -ов здесь не несёт дополнительной смысловой нагрузки, он лишь указывает на принадлежность: «сын Баджана». Сама основа фамилии — редкая и звучная, без вариантов написания (через «дж», а не «ж»), что сохраняет её исходное произношение. Если ваши предки были из Поволжья или Приуралья, скорее всего, они носили прозвище по родству. Если же корни ведут в Закавказье — более вероятно происхождение от личного имени.