Фамилия Баджурак, вероятно, образована от прозвища Баджур. Оно в свою очередь восходит к топониму Баджур — так называется горный район в Пакистане, граничащий с Афганистаном. Вероятно, основатель фамилии Баджурак был родом из этой местности. Само название Баджур, вероятно, произошло от имени одного из царей, правившего еще в XI веке. Это имя, возможно, имеет то же происхождение, что и персидское слово «бадж» (от древнеиранского Wacah — «слово», «речь»). Баджем называется священное слово, ритуальная формула, состоящая из коротких молитв и благословений, произносимая перед началом какого-либо благого дела и по завершении его с целью освящения, посвящения этого деяния Богу. По другой версии, в основе топонима Баджур лежит омоним «бадж», что в переводе с персидского означает «пошлина, взимаемая с торговых караванов (купцов) при переезде через границы и остановки в караван-сараях». Позже прозвище Баджур, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.